Какие уголки нужны для соединения бруса 30х30?

Брус 30х30 - сечение тонкое, и крупный строительный уголок на него просто не встанет по размеру, да и не нужен: для лёгких садовых конструкций хватает небольших перфорированных уголков около 40х40х35 мм из тонкого металла, 1,5-2 мм.

Но главная причина шатания у вас скорее не в отсутствии уголков, а в самом способе соединения. Саморез в торец тонкого бруска работает на выдёргивание и держит соединение только за счёт резьбы в небольшом объёме древесины: при малейшей боковой нагрузке брусок начинает люфтить вокруг самореза, как на шарнире. Уголок частично эту проблему решает, но лучше комбинировать:

• в углу сделать простое соединение вполдерева или паз-шип, даже неглубокий, чтобы бруски цеплялись друг за друга по плоскости, а не только по точке самореза;
• зафиксировать соединение клеем для наружных работ, если конструкция не разборная;
• добавить уголок с обеих сторон стыка, а не с одной - это ощутимо убирает люфт по диагонали;
• саморезы брать не тоньше 3,5-4 мм и достаточной длины, чтобы входили в оба бруска минимум на 2-2,5 см с каждой стороны.

Для грядок и невысокого заборчика такой связки - паз плюс уголки с двух сторон - обычно достаточно, разбирать конструкцию до основания не придётся.