Как сделать террасу к дому?

Жестко привязывать террасу к фундаменту дома не стоит именно по той причине, о которой вы пишете. У дома и у пристройки разная нагрузка и, соответственно, разная осадка грунта под ними, особенно в первые годы. Если залить общий фундамент, со временем на стыке появятся трещины или перекос примыкания.

Правильнее делать террасе собственный фундамент - столбчатый или на винтовых сваях, в зависимости от грунта на участке, и оставлять деформационный шов между конструкциями дома и террасы. Крепление к дому при этом идет не жестким монолитом, а через закладную балку или скользящее примыкание с гидроизоляционной лентой, которое допускает небольшое независимое движение обеих частей.

Лаги настила закладывайте с небольшим уклоном от дома наружу, буквально несколько миллиметров на метр - этого достаточно, чтобы вода после дождя уходила от стены, а не скапливалась у примыкания.

Все деревянные элементы, которые будут контактировать с фундаментом или землей, обработайте антисептиком глубокого проникновения до монтажа, включая торцы - именно они чаще всего начинают гнить первыми.