Какой утеплитель выбрать для стен бани?

Для стен парной годится только минеральная вата на базальтовой основе - она не горит и не выделяет запаха при высокой температуре. Пенополистирол и его аналоги в парной ставить нельзя: при нагреве от печи он начинает плавиться и пахнуть, даже если производитель пишет про термостойкость.

Порядок слоёв такой: брус, дальше пароизоляция с фольгой (блестящей стороной внутрь помещения), потом минвата толщиной 50-100 мм в зависимости от климата и того, насколько плотно у вас проложены пазы, затем контррейка для вентзазора и вагонка. Фольга здесь не для красоты - она отражает тепло обратно в парную и защищает утеплитель от пара, который иначе осядет внутри и потеряет свойства.

В предбаннике и комнате отдыха требования мягче: можно взять обычную минеральную вату без фольги, а пароизоляцию сделать плёнкой попроще. Толщину слоя и конкретную марку утеплителя лучше уточнить у прораба или в проекте бани - она зависит от региона, материала стен и от того, баня это для сезонного использования или круглогодичного.

Отдельно проверьте нахлест и проклейку стыков пароизоляции скотчем - именно через щели пар чаще всего проникает к дереву и минвате, и вся система перестаёт работать.