Нужна ли вообще пароизоляция на потолок?

Однозначного "везде нужна" или "везде не нужна" тут нет, все зависит от того, что находится над потолком.

Если над потолком холодный чердак или неотапливаемое пространство, а под потолком - теплое жилое помещение, пароизоляция обязательна. Разница температур между комнатой и чердаком большая, теплый пар из дома активно стремится наружу через потолок, и без пароизоляционной пленки он оседает конденсатом прямо в утеплителе и на деревянных балках перекрытия. Со временем это ведет к отсыреванию ваты и постепенному гниению древесины конструкции, причем незаметно, потому что происходит все за подшивкой потолка.

Если же речь о теплой мансарде, где утепление идет сразу по кровле, а не по плоскому потолку, то там пароизоляция ставится не отдельно на потолок, а как часть общего кровельного пирога - изнутри помещения перед утеплителем, независимо от того, где физически находится потолок мансарды.

Отдельный случай - плоская эксплуатируемая кровля или дом без чердака вообще, там пирог и последовательность слоев считаются по проекту кровли, я бы не советовал делать это "на глаз" без консультации с проектировщиком, там легко ошибиться с порядком слоев.

По деньгам пароизоляционная пленка стоит недорого по сравнению с ремонтом подгнившей балки перекрытия через несколько лет, так что экономить на ней я бы точно не советовал в случае с холодным чердаком. Если у вас именно такая схема - жилой этаж и холодный чердак сверху, - пароизоляцию кладите обязательно, с проклейкой швов и нахлестом на стены.